Matemática básica Ejemplos

$k^{3} {(k^{\frac{7}{5}})}^{- 5}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(k^{\frac{7}{5}})}^{- 5}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot - 5}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot (5 (- 1))}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$k^{3} k^{\frac{7}{5} \cdot (5 \cdot - 1)}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$k^{3} k^{7 \cdot - 1}$

Paso 1.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$k^{3} k^{- 7}$

Paso 2

Multiplica $k^{3}$ por $k^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$k^{3 - 7}$

Paso 2.2

Resta $7$ de $3$ .

$k^{- 4}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{k^{4}}$